1、本地的TXT怎么弄到itunes上去 看书软件什么好

       先下Apabi reader然后下txt小说，在itunes连ipod后，点进ipod，在应用程序那里下拖，看到Apaai reader把小说加进去就行了。 如果你觉得我的回答对您有帮助，请给个好评价。 阅读星和熊猫看书都不错！ 随便下个本地阅读器了

2、怎么在ipod touch4 同步txt书，怎么阅读？

       没有越狱的话，用epubbuilder_lite这个软件转成epub格式就可以同步了，用ibook看。很简单，论坛还有教程。 装个apabi reader吧熊猫感觉上有点不稳定 下一个免费的熊猫看书 然后在应用程序里选拷书进去ok 我的ipod touch4 ，没有越狱，怎么在ipod touch4 同步txt书，怎么阅读？ 在APP上搜索AIReader，然后在同步的程序共享文件中找到AIReader的，将txt文件添加进去就OK了。熊猫看书也是可以的。 熊猫看书，不错，然后直接同步到熊猫看书里

3、抽屉原理 IMO

       一． 抽屉原理最常见的形式 原理个以上的物体。 [证明]（反证法）：如果每个抽屉至多只能放进一个物体，那么物体的总数至多是n，而不是题设的nk(k≥1)，这不可能. 原理个的物体。 [证明]（反证法）：若每个抽屉至多放进m个物体,那么n个抽屉至多放进mn个物体,与题设不符，故不可能. 原理1 2都是第一抽屉原理的表述 第二抽屉原理： 把（mn－1）个物体放入n个抽屉中，其中必有一个抽屉中至多有（m—1）个物体。 [证明]（反证法）：若每个抽屉都有不少于m个物体，则总共至少有mn个物体，与题设矛盾，故不可能 二．应用抽屉原理解题 抽屉原理的内容简明朴素，易于接受，它在数学问题中有重要的作用。许多有关存在性的证明都可用它来解决。 例人中至少有两个人的生日相同. 解：将一年中的个人看作可以得知：至少有两人的生日相同. 又如：我们从街上随便找来人，就可断定他们中至少有两个人属相相同. “从任意只恰为一双手套。” “从数个数，其中至少有2个数为奇偶性不同。” 例2： 幼儿园买来了不少白兔、熊猫、长颈鹿塑料玩具，每个小朋友任意选择两件，那么不管怎样挑选，在任意七个小朋友中总有两个彼此选的玩具都相同，试说明道理. 解 ：从三种玩具中挑选两件，搭配方式只能是下面六种：（兔、兔），（兔、熊猫），（兔、长颈鹿），（熊猫、熊猫），（熊猫、长颈鹿），（长颈鹿、长颈鹿）。把每种搭配方式看作一个抽屉，把7个小朋友看作物体，那么根据原理1，至少有两个物体要放进同一个抽屉里，也就是说，至少两人挑选玩具采用同一搭配方式，选的玩具相同. 上面数例论证的似乎都是“存在”、“总有”、“至少有”的问题，不错，这正是抽屉原则的主要作用.（需要说明的是，运用抽屉原则只是肯定了“存在”、“总有”、“至少有”，却不能确切地指出哪个抽屉里存在多少.） 抽屉原理虽然简单，但应用却很广泛，它可以解答很多有趣的问题，其中有些问题还具有相当的难度。下面我们来研究有关的一些问题。 （一） 整除问题 把所有整数按照除以某个自然数m的余数分为m类，叫做m的剩余类或同余类，用[]，…，[m，m，个自然数中，总有两个自然数的差是n的倍数。 例的倍数。 分析与解答 在与整除有关的问题中有这样的性质，如果两个整数a、b，它们除以自然数m的余数相同，，本题只需证明这、、的倍数。 例整除. 证明∵任何数除以，2，不妨分别构造为3个抽屉： [] ①若这五个自然数除以个，其和必能被3整除. ②若这，或为个自然数之和是3的倍数. ③若这整除. 例整除. 证明：设这个整数为：a……a 又 ①先考虑被3整除的情形 由例2知，在个任意整数中，必存在： aa3=b1； 同理，剩下的 | a4a5； 同理，其余的aa ②再考虑b被2整除. 依据抽屉原理，b这三个整数中，至少有两个是同奇或同偶，这两个同奇（或同偶）|b1b2 则：，即：aa6 ∴任意个整数，其中必有6个数的和是6的倍数. 例3： 任意给定7个不同的自然数，证其中必有两个整数，其和或差是的倍数. 分析：注意到这些数队以的余数即个位数字，以为标准制造个抽屉，标以[].若有两数落入同一抽屉，其差是的倍数，只是仅有]，[]，[]合并，则可保证至少有一个抽屉里有两个数，它们的和或差是的倍数. （二）面积问题 例：九条直线中的每一条直线都将正方形分成面积比为2:3的梯形，证明：这九条直线中至少有三条经过同一点. 证明：如图，设直线EF将正方形分成两个梯形，作中位线MN。由于这两个梯形的高相等， 故它们的面积之比等于中位线长的比，即|MH|:|NH| 。于是点H有确定的位置（它在正方形一对对边中点的连线上，且|MH|:|NH|＝个物体，即可得出必定有3条分割线经过同一点. （三）染色问题 例1正方体各面上涂上红色或蓝色的油漆（每面只涂一种色），证明正方体一定有三个面颜色相同. 证明：把两种颜色当作两个抽屉，把正方体六个面当作物体，那么2，根据原理二，至少有三个面涂上相同的颜色. 例个人中至少有两个小朋友摸出的棋子的颜色的配组是一样的。 分析与解答 首先要确定黑白，3白共4种配组情况，，至少有两个小朋友摸出的棋子的颜色在同一个抽屉里，也就是他们所拿棋子的颜色配组是一样的。 例3：假设在一个平面上有任意六个点，无三点共线，每两点用红色或蓝色的线段连起来，都连好后，问你能不能找到一个由这些线构成的三角形，使三角形的三边同色？ 解：首先可以从这六个点中任意选择一点，然后把这一点到其他五点间连五条线段，如图，在这五条线段中，至少有三条线段是同一种颜色，假定是红色，现在我们再单独来研究这三条红色的线。这三条线段的另一端或许是不同颜色，假设这三条线段（虚线）中其中一条是红色的，那么这条红色的线段和其他两条红色的线段便组成了我们所需要的同色三角形，如果这三条线段都是蓝色的，那么这三条线段也组成我们所需要的同色三角形。因而无论怎样着色，在这六点之间的所有线段中至少能找到一个同色三角形。 例个人以前彼此相识，或者有三个人以前彼此不相识。” 例3”：个科学家中每个人与其余个人通信，他们通信所讨论的仅有三个问题，而任两个科学家之间通信讨论的是同一个问题。证明：至少有三个科学家通信时讨论的是同一个问题。 解：不妨设A是某科学家，他与其余位讨论仅三个问题，由鸽笼原理知，他至少与其中的6位讨论同一问题。设这6位科学家为B，C，D，E，F，G，讨论的是甲问题。 若这6位中有两位之间也讨论甲问题，则结论成立。否则他们6位只讨论乙、丙两问题。这样又由鸽笼原理知B至少与另三位讨论同一问题，不妨设这三位是C，D，E，且讨论的是乙问题。 若C，D，E中有两人也讨论乙问题，则结论也就成立了。否则，他们间只讨论丙问题，这样结论也成立。 三．制造抽屉是运用原则的一大关键 例、个数，证明其中一定有两个数之和是。 分析与解答 我们用题目中的个偶数制造8个抽屉： 凡是抽屉中有两个数的，都具有一个共同的特点：这两个数的和是个），，这两个数的和是。 例、这个自然数中，至少任选几个数，就可以保证其中一定包括两个数，它们的差是。 分析与解答在这，｝，｛，｝，｛，2｝，｛，1｝。 另外还有，2，3，…，），那么这个数中任意两个数的差必不等于）。 例这个数中，任取个数，必有两个数，其中一个数是另一个数的倍数。 分析与解答 根据题目所要证的问题，应考虑按照同一抽屉中，，看成个抽屉（显然，它们具有上述性质）： ｛，，｝，｛，｝，｛9，｝，｛｝，｛｝，｛｝，｛｝，｛｝。 从这个数组的个数中任取个数，根据抽屉原理，，所以这两个数中，其中一个数一定是另一个数的倍数。 例4：某校校庆，来了n位校友，，在这n个校友中至少有两人握手的次数一样多。 分析与解答 共有n位校友，每个人握手的次数最少是次，那么握手次数最多的不能多于n、、，，到会的n个校友每人按照其握手的次数归入相应的“抽屉”，根据抽屉原理，至少有两个人属于同一抽屉，则这两个人握手的次数一样多。 在有些问题中，“抽屉”和“物体”不是很明显的，需要精心制造“抽屉”和“物体”.如何制造“抽屉”和“物体”可能是很困难的，一方面需要认真地分析题目中的条件和问题，另一方面需要多做一些题积累经验。 抽屉原理 把八个苹果任意地放进七个抽屉里，不论怎样放，至少有一个抽屉放有两个或两个以上的苹果。抽屉原则有时也被称为鸽巢原理，它是德国数学家狄利克雷首先明确的提出来并用以证明一些数论中的问题，因此，也称为狄利克雷原则。它是组合数学中一个重要的原理。把它推广到一般情形有以下几种表现形式。 形式一：证明：设把n＋，…，An，用a（用反证法）假设结论不成立，即对每一个ai都有ai＜2，则因为ai是整数，应有ai≤1，于是有： a＋这与题设矛盾。所以，至少有一个ai≥2，即必有一个集合中含有两个或两个以上的素。 形式二：设把nm＋，…，An，用a。用反证法）假设结论不成立，即对每一个ai都有ai＜m＋1，则因为ai是整数，应有ai≤m，于是有： a n个m 这与题设相矛盾。所以，至少有存在一个ai≥m＋1 高斯函数：对任意的实数x,[x]表示“不大于x的最大整数”. 例如：[]＝，[ 形式三：证明：设把n个素分为k个集合A，a2，…，ak表示这k个集合里相应的素个数，需要证明至少存在某个ai大于或等于[n/k]。（用反证法）假设结论不成立，即对每一个ai都有ai＜[n/k]，于是有： a1＋a2＋…＋ak＜[n/k][n/k]…[n/k] ＝k[n/k]≤k(n/k)＝n k个[n/k] ∴ a1＋a2＋…＋ak＜n 这与题设相矛盾。所以，必有一个集合中素个数大于或等于[n/k] 形式四：证明：设把q个素分为n个集合A，a＋a＋…＋qn－n ＜q这与题设矛盾。 所以，假设不成立，故必有一个i,在第i个集合中素个数ai≥qi 形式五：证明：（用反证法）将无穷多个素分为个集合，假设这个集合中的素的个数都是个，则个数相加，所得的数必是数，这就与题设产生矛盾，所以，假设不成立，故必有一个集合含有无穷多个素。 例题日排到月个不同的生日看作个苹果，由表现形式人中有两人的生日相同. 解：将一年中的个人看作可以得知：至少有两人的生日相同. 例题整除. 证明：任意给一个整数，它被，，，r°.某两类各含两个数，第三类包含一个数. 若是第一种情况，就在至少包含三个数的那一类中任取三数，其和一定能被3整除；若是第二种情况，在三类中各取一个数，其和也能被3整除..综上所述，原命题正确. 例题株，最多一人植树株，则至少有5人植树的株数相同. 证明：按植树的多少，从人植树的株数在同一个抽屉里. (用反证法)假设无人以下植树的株数在同一个抽屉里，而参加植树的人数为人，故植树的总株数最多有： ＋…＋)＝4× ＝＜，至少有5人植树的株数相同. 练习：个点，. ＋1个点，则至少存在2点距离小于 . 3．证：任意四个整数中，至少有两个整数的差能够被3整除. 名新生，试说明其中一定有二人的熟人一样多. 人得分相同. “任意个人中，必有生日相同的人。” “从任意只恰为一双手套。” “从数个数，其中至少有2个数为奇偶性不同。” ... ... 大家都会认为上面所述结论是正确的。这些结论是依据什么原理得出的呢？这个原理叫做抽屉原理。它的内容可以用形象的语言表述为： “把m个东西任意分放进n个空抽屉里（m>n），那么一定有一个抽屉中放进了至少2个东西。” 在上面的第一个结论中，由于一年最多有人出生在同月同日。这相当于把个东西在同一抽屉里。在第二个结论中，不妨想象将，...，种，因此其中至少有两只的相同。这相当于把个东西在同一抽屉里。 抽屉原理的一种更一般的表述为： “把多于kn个东西任意分放进n个空抽屉（k是正整数），那么一定有一个抽屉中放进了至少k1个东西。” 利用上述原理容易证明：“任意的倍数。”因为任一整数除以、个数除以3所得余数相同，即它们两两之差是3的倍数。 如果问题所讨论的对象有无限多个，抽屉原理还有另一种表述： “把无限多个东西任意分放进n个空抽屉（n是自然数），那么一定有一个抽屉中放进了无限多个东西。” 抽屉原理的内容简明朴素，易于接受，它在数学问题中有重要的作用。许多有关存在性的证明都可用它来解决。 年6/7月的《美国数学月刊》上有这样一道题目： “证明在任意6个人的集会上，或者有3个人以前彼此相识，或者有三个人以前彼此不相识。” 这个问题可以用如下方法简单明了地证出： 在平面上用条连线AB，AC，...，AF，它们的颜色不超过条连线中有一条（不妨设为BC）也为红色，那么三角形ABC即一个红色三角形，A、B、C代表的个人以前彼此不相识。不论哪种情形发生，都符合问题的结论。 六人集会问题是组合数学中著名的拉姆塞定理的一个最简单的特例，这个简单问题的证明思想可用来得出另外一些深入的结论。这些结论构成了组合数学中的重要内容拉姆塞理论。从六人集会问题的证明中，我们又一次看到了抽屉原理的应用。 思考，3三数之一，使得每行、每列上的各数之和所得到的 个和数互不相同？ 【思路】通过上述的处理方法，很容易知道当 为偶数时，结论是成立的。并且还可以用数学归纳法证明加强命题 “对每个偶数 ，都可在 的方格表的每个方格中填入 ，0，1之一，使得 行和 列分别和所得的 个和数分别为 ”。 通过简单的构造，可以猜测对于 为奇数的情形，不存在符合题设的数表。 下面用反证法证明：当 为奇数的情形，不存在符合题设的数表。 假设结论不成立，即存在 为奇数且存在符合条件要的数表。 将第 行数的和记为 ，第 列数的和记为 。由于 互不相同，故有 ① 因为 行和 列的 个和数是集合 的 个素，所以 个和数中至少有 个非负，也至少有 个非正。将数表中的行与行，列与列作适当的对调，总可使得前 行与前 列的和都是非负的，而其余的行和与列和都是非正的。于是， ②将数表中第 行第 列的数记为 ，于是由②又有 ③ 由①、③知 ，即 。这于 为奇数矛盾。 所以，当 为奇数时，不存在符合条件要的数表。 【评注】借助递归构造符合条件的数表是处理组合存在问题的一种手段；另外，在运用反证法证明当 为奇数时，不存在符合条件要的数表中，运用组合三大原理中的算两次原理。 例个，使得它们的和能被3整除. 【思路】抓住要点：①这整除”特征是它们的除以的余数构造抽屉。 【评注】1、在处理不确定问题时，最后把它转化为确定问题； ”。 思考：设 是 的任意排列，部分和 ， ， ， .若数列 中的每一项都不被3整除，问这样的排列有多少个？ 【提示】按模3余数分类，中间要运用到一点可重复排列的知识。答案为： 。 【评注】在这个问题的处理中就要充分考虑“两数和不能被3整除的情形”。 例个正整数中，必可找出两数使之和或差可被整除. 【思路】抓住要点“两数使之和或差可被整除”的特征是两数除以的余数相同或者除以的余数之和是的倍数。 设个抽屉。 【评注】抓住要点是解决问题的关键。 思考：已知从 个正整数中总能找出两数使之和或差可被整除， 的最小值. 【思路】当 时，显然是符合条件的。下面，只需要证明 存在不符合条件的情形。构造特例：这。 【评注】这是属于组合最值问题。处理这类问题一般思路为确定上界或下界，构造特例或反例。在一般问题中，构造是比较困难的！ 例两个数字所组成. 【思路】构造 个正整数： ，由抽屉原理知必有两个正整数它们除以 的余数相同，不妨设第 个和第 个（ ），则这两数之差为 （其中包含 个0和 个1） 【评注】采用构造方式解决问题。

4、dota新手

       同学。别灰心，如果你可以补的赢电脑，你的补刀已经是神级的了。 真正想练补刀的话，单机，别开电脑。裸装不加技能补刀。什么时候中路补的堆了2辆车，就可以了。堆3辆车，你的补刀技术就是高手级别了。 从近战英雄开始练习。比如SEN，小那家，小小，之类的。 不过真的想快速成为高手，还是建议你多去操作， 被虐的多了，自然有一天你会发现，你已经是高手了。 S和HF现在都自带显血和改建，如果自己局域网玩的话，随便下载一个显血工具就好了。 ，按F，选项，游戏性，里面有个是否始终现实生命值条，你点一下就可以显血了。 建议先把AI关了吧 只练A兵.....用火枪试试吧....不过上平台就别用火枪了 很容易被抓成鬼..... 补刀建议可以先不要开AI，自己单机练习到每一个兵都能补到的程度。主要是对于自己攻击以及出手速度的出色估计，出手速度越快外加攻击越高的英雄越容易补刀。 这里推荐。、半人马酋长，同熊猫酒仙一样，攻击较高，出手速度很快！4、大树，这个是因为初始攻击高，并且出手速度也OK，配合补刀斧补刀非常容易。 先别用那些出手前摇大的英雄，如火女和小骷髅，试试用血魔带个补刀斧 如果要补的好 选择高攻击的英雄 例如大树 小小 人马 蝙蝠骑士 但是蝙蝠骑士你要掌握他的出手前摇 你可以先把ai关闭，自己练习补刀，首先从近战练起，敌法，老树，潮汐，猴子这几个英雄出手动作比较有特色，可以先练着，远程可以练习小黑，火女，骨弓和死灵法师，这几个远程要么弹道好，要么很差，骨弓多练习手动发球和非法球互相利用补刀，nec是弹道慢。之后再多用几个英雄练练在和ai试试就是了

5、数学题，抽屉问题

       根据相邻的数是互质数,把个数当成苹果,把个抽屉里有两个苹果,所以抽个数字一定存在相邻的数字,这几个数字就是互质数. 可以看出: 在这个偶数 任意抽取个数字. 且我们假设抽取了个偶数,那么至少要抽取一个奇数, 而两个数字互质的意思是"如果两个数只有公约数1，那么这两个数就是互质数。” 我们知道在,所以就至少存在两个数互质. 在这一题中,如果你能想到这个偶数,后面的就好理解了. 桌上有十个苹果，要把这十个苹果放到九个抽屉里，无论怎样放，有的抽屉可以放一个，有的可以放两个，有的可以放五个，但最终我们会发现至少我们可以找到一个抽屉里面至少放两个苹果。这一现象就是我们所说的抽屉原理。 抽屉原理的一般含义为：“如果每个抽屉代表一个集合，每一个苹果就可以代表一个素，假如有n＋1或多于n＋1个素放到n个集合中去，其中必定至少有一个集合里至少有两个素。” 抽屉原理有时也被称为鸽巢原理（“如果有五个鸽子笼，养鸽人养了6只鸽子，那么当鸽子飞回笼中后，至少有一个笼子中装有2只鸽子”）。它是德国数学家狄利克雷首先明确的提出来并用以证明一些数论中的问题，因此，也称为狄利克雷原理。它是组合数学中一个重要的原理。 一． 抽屉原理最常见的形式 原理个以上的物体。 [证明]（反证法）：如果每个抽屉至多只能放进一个物体，那么物体的总数至多是n，而不是题设的nk(k≥1)，这不可能. 原理个的物体。 [证明]（反证法）：若每个抽屉至多放进m个物体,那么n个抽屉至多放进mn个物体,与题设不符，故不可能. 原理1 2都是第一抽屉原理的表述 第二抽屉原理： 把（mn－1）个物体放入n个抽屉中，其中必有一个抽屉中至多有（m—1）个物体。 [证明]（反证法）：若每个抽屉都有不少于m个物体，则总共至少有mn个物体，与题设矛盾，故不可能 二．应用抽屉原理解题 抽屉原理的内容简明朴素，易于接受，它在数学问题中有重要的作用。许多有关存在性的证明都可用它来解决。 例人中至少有两个人的生日相同. 解：将一年中的个人看作可以得知：至少有两人的生日相同. 又如：我们从街上随便找来人，就可断定他们中至少有两个人属相相同. “从任意只恰为一双手套。” “从数个数，其中至少有2个数为奇偶性不同。” 例2： 幼儿园买来了不少白兔、熊猫、长颈鹿塑料玩具，每个小朋友任意选择两件，那么不管怎样挑选，在任意七个小朋友中总有两个彼此选的玩具都相同，试说明道理. 解 ：从三种玩具中挑选两件，搭配方式只能是下面六种：（兔、兔），（兔、熊猫），（兔、长颈鹿），（熊猫、熊猫），（熊猫、长颈鹿），（长颈鹿、长颈鹿）。把每种搭配方式看作一个抽屉，把7个小朋友看作物体，那么根据原理1，至少有两个物体要放进同一个抽屉里，也就是说，至少两人挑选玩具采用同一搭配方式，选的玩具相同. 上面数例论证的似乎都是“存在”、“总有”、“至少有”的问题，不错，这正是抽屉原则的主要作用.（需要说明的是，运用抽屉原则只是肯定了“存在”、“总有”、“至少有”，却不能确切地指出哪个抽屉里存在多少.） 抽屉原理虽然简单，但应用却很广泛，它可以解答很多有趣的问题，其中有些问题还具有相当的难度。下面我们来研究有关的一些问题。 （一） 整除问题 把所有整数按照除以某个自然数m的余数分为m类，叫做m的剩余类或同余类，用[]，…，[m，m，个自然数中，总有两个自然数的差是n的倍数。 例的倍数。 分析与解答 在与整除有关的问题中有这样的性质，如果两个整数a、b，它们除以自然数m的余数相同，，本题只需证明这、、的倍数。 例整除. 证明∵任何数除以，2，不妨分别构造为3个抽屉： [] ①若这五个自然数除以个，其和必能被3整除. ②若这，或为个自然数之和是3的倍数. ③若这整除. 例整除. 证明：设这个整数为：a……a 又 ①先考虑被3整除的情形 由例2知，在个任意整数中，必存在： aa3=b1； 同理，剩下的 | a4a5； 同理，其余的aa ②再考虑b被2整除. 依据抽屉原理，b这三个整数中，至少有两个是同奇或同偶，这两个同奇（或同偶）|b1b2 则：，即：aa6 ∴任意个整数，其中必有6个数的和是6的倍数. 例3： 任意给定7个不同的自然数，证其中必有两个整数，其和或差是的倍数. 分析：注意到这些数队以的余数即个位数字，以为标准制造个抽屉，标以[].若有两数落入同一抽屉，其差是的倍数，只是仅有]，[]，[]合并，则可保证至少有一个抽屉里有两个数，它们的和或差是的倍数. （二）面积问题 例：九条直线中的每一条直线都将正方形分成面积比为2:3的梯形，证明：这九条直线中至少有三条经过同一点. 证明：如图，设直线ef将正方形分成两个梯形，作中位线mn。由于这两个梯形的高相等， 故它们的面积之比等于中位线长的比，即|mh|:|nh| 。于是点h有确定的位置（它在正方形一对对边中点的连线上，且|mh|:|nh|＝个物体，即可得出必定有3条分割线经过同一点. （三）染色问题 例1正方体各面上涂上红色或蓝色的油漆（每面只涂一种色），证明正方体一定有三个面颜色相同. 证明：把两种颜色当作两个抽屉，把正方体六个面当作物体，那么2，根据原理二，至少有三个面涂上相同的颜色. 例个人中至少有两个小朋友摸出的棋子的颜色的配组是一样的。 分析与解答 首先要确定黑白，3白共4种配组情况，，至少有两个小朋友摸出的棋子的颜色在同一个抽屉里，也就是他们所拿棋子的颜色配组是一样的。 例3：假设在一个平面上有任意六个点，无三点共线，每两点用红色或蓝色的线段连起来，都连好后，问你能不能找到一个由这些线构成的三角形，使三角形的三边同色？ 解：首先可以从这六个点中任意选择一点，然后把这一点到其他五点间连五条线段，如图，在这五条线段中，至少有三条线段是同一种颜色，假定是红色，现在我们再单独来研究这三条红色的线。这三条线段的另一端或许是不同颜色，假设这三条线段（虚线）中其中一条是红色的，那么这条红色的线段和其他两条红色的线段便组成了我们所需要的同色三角形，如果这三条线段都是蓝色的，那么这三条线段也组成我们所需要的同色三角形。因而无论怎样着色，在这六点之间的所有线段中至少能找到一个同色三角形。 例个人以前彼此相识，或者有三个人以前彼此不相识。” 例3”：个科学家中每个人与其余个人通信，他们通信所讨论的仅有三个问题，而任两个科学家之间通信讨论的是同一个问题。证明：至少有三个科学家通信时讨论的是同一个问题。 解：不妨设a是某科学家，他与其余位讨论仅三个问题，由鸽笼原理知，他至少与其中的6位讨论同一问题。设这6位科学家为b，c，d，e，f，g，讨论的是甲问题。 若这6位中有两位之间也讨论甲问题，则结论成立。否则他们6位只讨论乙、丙两问题。这样又由鸽笼原理知b至少与另三位讨论同一问题，不妨设这三位是c，d，e，且讨论的是乙问题。 若c，d，e中有两人也讨论乙问题，则结论也就成立了。否则，他们间只讨论丙问题，这样结论也成立。 三．制造抽屉是运用原则的一大关键 例、个数，证明其中一定有两个数之和是。 分析与解答 我们用题目中的个偶数制造8个抽屉： 凡是抽屉中有两个数的，都具有一个共同的特点：这两个数的和是个），，这两个数的和是。 例、这个自然数中，至少任选几个数，就可以保证其中一定包括两个数，它们的差是。 分析与解答在这，｝，｛，｝，｛，2｝，｛，1｝。 另外还有，2，3，…，），那么这个数中任意两个数的差必不等于）。 例这个数中，任取个数，必有两个数，其中一个数是另一个数的倍数。 分析与解答 根据题目所要证的问题，应考虑按照同一抽屉中，，看成个抽屉（显然，它们具有上述性质）： ｛，，｝，｛，｝，｛9，｝，｛｝，｛｝，｛｝，｛｝，｛｝。 从这个数组的个数中任取个数，根据抽屉原理，，所以这两个数中，其中一个数一定是另一个数的倍数。 例4：某校校庆，来了n位校友，，在这n个校友中至少有两人握手的次数一样多。 分析与解答 共有n位校友，每个人握手的次数最少是次，那么握手次数最多的不能多于n、、，，到会的n个校友每人按照其握手的次数归入相应的“抽屉”，根据抽屉原理，至少有两个人属于同一抽屉，则这两个人握手的次数一样多。 在有些问题中，“抽屉”和“物体”不是很明显的，需要精心制造“抽屉”和“物体”.如何制造“抽屉”和“物体”可能是很困难的，一方面需要认真地分析题目中的条件和问题，另一方面需要多做一些题积累经验。 抽屉原理 把八个苹果任意地放进七个抽屉里，不论怎样放，至少有一个抽屉放有两个或两个以上的苹果。抽屉原则有时也被称为鸽巢原理，它是德国数学家狄利克雷首先明确的提出来并用以证明一些数论中的问题，因此，也称为狄利克雷原则。它是组合数学中一个重要的原理。把它推广到一般情形有以下几种表现形式。 形式一：证明：设把n＋，…，an，用a（用反证法）假设结论不成立，即对每一个ai都有ai＜2，则因为ai是整数，应有ai≤1，于是有： a＋这与题设矛盾。所以，至少有一个ai≥2，即必有一个集合中含有两个或两个以上的素。 形式二：设把nm＋，…，an，用a。用反证法）假设结论不成立，即对每一个ai都有ai＜m＋1，则因为ai是整数，应有ai≤m，于是有： a n个m 这与题设相矛盾。所以，至少有存在一个ai≥m＋1 高斯函数：对任意的实数x,[x]表示“不大于x的最大整数”. 例如：[]＝，[ 形式三：证明：设把n个素分为k个集合a，a2，…，ak表示这k个集合里相应的素个数，需要证明至少存在某个ai大于或等于[n/k]。（用反证法）假设结论不成立，即对每一个ai都有ai＜[n/k]，于是有： a1＋a2＋…＋ak＜[n/k][n/k]…[n/k] ＝k[n/k]≤k(n/k)＝n k个[n/k] ∴ a1＋a2＋…＋ak＜n 这与题设相矛盾。所以，必有一个集合中素个数大于或等于[n/k] 形式四：证明：设把q个素分为n个集合a，a＋a＋…＋qn－n ＜q这与题设矛盾。 所以，假设不成立，故必有一个i,在第i个集合中素个数ai≥qi 形式五：证明：（用反证法）将无穷多个素分为个集合，假设这个集合中的素的个数都是个，则个数相加，所得的数必是数，这就与题设产生矛盾，所以，假设不成立，故必有一个集合含有无穷多个素。 例题日排到月个不同的生日看作个苹果，由表现形式人中有两人的生日相同. 解：将一年中的个人看作可以得知：至少有两人的生日相同. 例题整除. 证明：任意给一个整数，它被，，，r°.某两类各含两个数，第三类包含一个数. 若是第一种情况，就在至少包含三个数的那一类中任取三数，其和一定能被3整除；若是第二种情况，在三类中各取一个数，其和也能被3整除..综上所述，原命题正确. 例题株，最多一人植树株，则至少有5人植树的株数相同. 证明：按植树的多少，从人植树的株数在同一个抽屉里. (用反证法)假设无人以下植树的株数在同一个抽屉里，而参加植树的人数为人，故植树的总株数最多有： ＋…＋)＝4× ＝＜，至少有5人植树的株数相同. 练习：个点，. ＋1个点，则至少存在2点距离小于 . 3．证：任意四个整数中，至少有两个整数的差能够被3整除. 名新生，试说明其中一定有二人的熟人一样多. 人得分相同. “任意个人中，必有生日相同的人。” “从任意只恰为一双手套。” “从数个数，其中至少有2个数为奇偶性不同。” ... ... 大家都会认为上面所述结论是正确的。这些结论是依据什么原理得出的呢？这个原理叫做抽屉原理。它的内容可以用形象的语言表述为： “把m个东西任意分放进n个空抽屉里（m>n），那么一定有一个抽屉中放进了至少2个东西。” 在上面的第一个结论中，由于一年最多有人出生在同月同日。这相当于把个东西在同一抽屉里。在第二个结论中，不妨想象将，...，种，因此其中至少有两只的相同。这相当于把个东西在同一抽屉里。 抽屉原理的一种更一般的表述为： “把多于kn个东西任意分放进n个空抽屉（k是正整数），那么一定有一个抽屉中放进了至少k1个东西。” 利用上述原理容易证明：“任意的倍数。”因为任一整数除以、个数除以3所得余数相同，即它们两两之差是3的倍数。 如果问题所讨论的对象有无限多个，抽屉原理还有另一种表述： “把无限多个东西任意分放进n个空抽屉（n是自然数），那么一定有一个抽屉中放进了无限多个东西。” 抽屉原理的内容简明朴素，易于接受，它在数学问题中有重要的作用。许多有关存在性的证明都可用它来解决。 年6/7月的《美国数学月刊》上有这样一道题目： “证明在任意6个人的集会上，或者有3个人以前彼此相识，或者有三个人以前彼此不相识。” 这个问题可以用如下方法简单明了地证出： 在平面上用条连线ab，ac，...，af，它们的颜色不超过条连线中有一条（不妨设为bc）也为红色，那么三角形abc即一个红色三角形，a、b、c代表的个人以前彼此不相识。不论哪种情形发生，都符合问题的结论。 六人集会问题是组合数学中著名的拉姆塞定理的一个最简单的特例，这个简单问题的证明思想可用来得出另外一些深入的结论。这些结论构成了组合数学中的重要内容拉姆塞理论。从六人集会问题的证明中，我们又一次看到了抽屉原理的应用。 望

6、暗夜对不死

       恶魔猎手弓箭手升本就可以了；如果对方是双兵营狗博命一波的话，那就晚升本，多出几个弓箭手了，数量和对方狗差不多就行。还有尽量前期别用兵营辅助练级，虽然那样练级快，但是如果对方压制你，你基地里会很空荡。 家里早补ac就足够了，快二本，买出熊猫，有了小鹿就好了。 其实暗夜不死应该难 madfrog发明的天地双鬼流专门暗夜 非常好用 不死怕的是高等级的熊猫 而不是dh 因为火焰呼吸对血少的天地双鬼伤害太高了 推荐死骑 巫妖 天地双鬼 车子（两部） 的法 暗夜出熊你就变毁灭 毁灭杀熊 天鬼杀鹿 食尸鬼点英雄（尤其是熊猫） 英雄双杀看见熊猫就往他身上招呼 如果他看见你天地双鬼不出熊猫 那么只能说他是个菜鸟 注：不死的双杀可不是闹着玩的 把你头痛的dh残 看他还敢上前放manaburn吗